1937년 영국 잉글랜드 서레이에서 태어났다. 어린이 그림책작가이며 일러스트레이터이다. 어린 시절부터 학교 친구들하고 어울리지 않고 무심한 얼굴로 자기 혼자만의 세계에 빠져 있는 아이였고, 열 번 이상 학교를 옮겨 다니다가 결국 영국의 대표적인 대안학교이자 관습을 거스르는 것을 받아들이기로 유명한 서미힐 스쿨을 다녔고, 청년 시절에는 병역을 기피하면서까지 세상의 소란으로부터 완강히 자신을 지키는 좀 독특한 성향의 사람이었다. 공부보다는 숲과 동물에 빠져 살던 괴짜 소년이었는데, 당시의 자유로운 어린 시절이 창작의 중요한 바탕이 되었다. 버닝햄은 '2차 세계대전으로 1년간 학교에 안 다녔을 때가 가장 행복했던 시절"이라고 회상한다.  미술 공부는 런던의 센트럴 아트스쿨에서 했다. 

간결한 글과 자유로운 그림으로 아이들의 세계를 진지하게 표현하는 작가로 평가받고 있다.  "아이들이 어른들보다 덜 지적인 것은 아니다. 경험이 부족할 뿐"이라고 말하는 버닝햄은 어린이를 계몽의 대상으로 보는 낭만적인 생각을 혁명적으로 뒤집는다. 버닝햄의 그림책들은 권위적인 교육 풍토에 대한 비판을 통해 자유로운 교육 환경과, 차별이 없는 사회, 인간의 환경 파괴로부터 동물을 보호, 무심한 부모로부터 관심과 사랑, 영원한 친구와의 우정, 삶과 죽음의 경계를 넘는 사랑등 을 그리고 있다. 주인공의 메세지 전달은 독특한 상상력으로 표현한다.  우리나라를 비롯하여 전 세계에 버닝햄 매니아들이 있다. 

1964년 첫 번째 그림동화 <깃털 없는 기러기 보르카>로 케이트그린어웨이 상을 받고 작품 활동을 시작했으며 일약 어린이 그림책 세계에서 주목을 받게 되었다, 1970년 <검피아저씨의 뱃놀이>로 같은 상을 한 번 더 받았다. 아내 헬렌 옥슨버리도 그림동화 작가이며, 세 자녀들 (루시, 빌, 애밀리) 역시 모두 화가이자 일러스트레이터로 활동하고 있다. "정신 연령은 다섯 살"이라며 창작 활동을 멈추지 않으셨고, 83세로 2019년에 돌아가셨다. (사망 : 2019년 1월 4일)